这是一个可大可小有多种答案的问题，我试着和大家一道来猜想一下。但要说清楚这个问题，首先要弄清太阳在太阳系的地位，以及太阳与地球的关系。
太阳在太阳系的地位
太阳是太阳系当然的老大，占有绝对的统治地位。太阳系的八大行星，是在太阳形成后剩余的渣滓中形成，因此对于太阳来说，我们的存在几乎可以忽略不计。太阳的质量占整个太阳系的99.86%，八大行星和所有几百颗卫星、若干颗矮行星、无数的小行星、彗星、碎片尘埃加起来只占有太阳系总质量的0.14%。
八大行星木星是老大，占据了太阳系剩余质量0.14%中的71%以上，也就是太阳系总质量的01%，是其他七颗行星质量加起来的2.5倍。地球质量只有太阳的33万分之一，即太阳系质量的0.003%。根据万有引力定律，引力大小与质量成正比，因此在太阳系中，太阳引力处于绝对控制地位，除太阳外的所有天体都是在太阳引力控制下运行，围绕着太阳公转。
在整个太阳系，只有太阳是发光发热的恒星，其他行星以及各种小天体都不发光发热。宇宙微波背景辐射温度只有不到3K，也就是-270℃以下。因此，在太空远离恒星的地方，温度会接近绝对零度，冻结一切，甚至在这样温度下，物质呈现波色~爱因斯坦凝聚态。
由此，可以得出太阳对地球的影响至少有如下几点：
1、引力作用。地球被太阳引力牵扯围绕着太阳公转，没有了太阳，这个引力牵扯就没有了，地球惯性运动就成为均速直线运动，在没有外力的情况下，一直会以每秒约30km的速度漫无目标的漂流；
2、能量作用。太阳每秒钟释放出420万吨质量转化的能量，根据爱因斯坦质能方程E=MC^2计算，这个能量达到约3.78*10^26J/s（焦耳/秒），地球能够分配到其中的22亿分之一，就是约1.7*10^17J/s。这个能量有多大呢？相当1000多万座三峡大坝的发电总量；或每秒有4100多万吨TNT炸药，也就是3100多颗广岛原子弹同时爆炸威力；或相当于地球每个角落每时每刻都得到1.362kwh/m^2的照明。没有了太阳辐射能量，地球就会迅速冷却。
3、光合作用。现在地球几乎所有植物和动物都需要阳光照射，才能够健康成长。没有了阳光，植物无法进行光合作用，整个能量循环中断，很快死亡；动物机体中许多不可少的化合物就不能合成，如D3等，身体机能会迅速下降。
植物全部死亡后，整个食物链断裂，依靠植物生存的动物很快死亡，而依靠吃这些草食动物的动物也很快饿死，依靠动植物或其代谢物生存的微生物也最终全部被饿死。
植物依靠光合作用，将二氧化碳置换成氧气，才保持了地球大气的平衡，没有了植物，地球大气氧气含量很快下降，臭氧层消失，宇宙射线再也无法被大气层阻挡过滤，照射肆虐地表，地表上的动物会死得更快。
太阳消失后的景象猜想
首先我们要假定太阳是以怎样一种方式消失，不同的消失方式，后果是会有区别的。比如以大爆炸方式消失，地球很可能就会在爆炸中被摧毁了；太阳演化后期消失前，会成为红巨星膨胀到地球轨道左右，地球就可能被3000度烈焰吞噬气化了；如果太阳是慢慢熄灭，地球生物会经历更漫长的蹂躏与折磨。
我们今天假定太阳无缘无故突然消失，地球会发生怎样的景象呢？
光照和引力波影响最早到达地球。
灾难到来这一天，人们根本不知道太阳会突然消失，照样该吃吃、该睡睡、该做做、该玩玩，开始会没有任何异常。太阳到地球距离约1.5亿千米，太阳光到地球需要约500秒。当太阳突然消失后，8分多钟后，太阳发出的最后一缕光到达地球，之后就再也没有了光亮，地球的白天会突然一团漆黑，黑夜会失去月亮和一些星辰。
如果这一天地球的晚上皓月当空，在地球变得一片漆黑的几乎同时，月亮也会突然不见了；如果那一夜天上有金木水火土五颗行星闪亮，将会一个个相继熄灭。金星距离太阳最近，会在月亮消失的几乎同时，就突然不见了；火星在地球变成漆黑一团后数分钟熄灭；木星要在1个小时后才会熄灭；土星要到2个多小时后才会熄灭。这是因为它们距离太阳距离不一样，阳光以每秒30万千米速度照射到它们身上，然后才反射到我们视网膜，因此太阳消失，这些行星要接收到最后一缕太阳光线，然后反射到我们眼中，才会消失。
引力波速度与光速一样，因此同时，地球运行发生了巨大变化，由过去环绕太阳公转成为了直线运行，且地球所受潮汐力发生改变，地壳板块应力也发生了改变，海啸、地震、火山爆发在全球同时启动，地球很快成为一片地狱景象。
后续的次生影响
1、早期的灾难：幸存多少？
失去阳光后，全球气温也会在几天内降到0℃以下，所有的植物会由于失去光合作用以及寒冷而死亡；全球极端气候肆虐，最终白雪覆盖全球，大地渐渐被冻结；在海啸、地震、极端气候等巨大灾害后，幸存的人类和各种动物，还会在冻饿疫病中大量死去。
1个月后，气温降到-30℃，残缺的政府和全球组织机构已从混乱中重新组织，发挥有限作用。最主要的拯救行动是开始将幸存的人们转移到地下设施，调动残留的发电企业等能量输出机构，勉强维持地下设施的氧气、水、食物、照明供应，让有幸进入地下设施的人们得以苟延残喘。
原有的地下设施根本无法容纳全部幸存者，只能采取抽签或经过特别委员会遴选等方式，让极少数人得以进入，由此引发的骚乱席卷全球，在骚乱中死去的人不计数，最后只有极少数人得以进入地下生活，绝大多数人将在地表等待着死亡降临。
由于几乎所有卫星都已经失去作用，地面设施也大部分被破坏，通讯网络被摧毁，地面交通工具大部分毁损和无法使用，因此，人类自救活动运作起来十分艰难。
库存的燃料将很快用完，开发新燃料很快提上日程，这样剩余燃料将分为两份，一份用于保障生活，一份用于开采新燃料作业。幸存的人们在地球冻结前，把地面死亡的植物和动物抢时间拖进地下设施储备库，作为未来食物储存起来，甚至包括死亡的人类。
6个月后，气温降到-50℃，未能进入地下的所有生物都无法继续生存。
2、中期的坚持：能挺过去吗？
1年后，地球气温降到-80℃以下，地表的一切都已冻结。地面所有工厂设施早已经无法运行，只有原来已有的地下设施，以及这一年赶建的地下设施可以运行，保障的人类只有原先的万分之一，也就是约几百万人还在艰难苟活，地面的几十亿人已经死去。
即便这几百万人，也随时面临着氧气、水、食物极度缺乏的困境，还有疾病不断地夺走人们的生命。而地球依然漫无边际地漂流，这种黑暗寒冷的日子遥遥无期。但人们依然顽强地坚持着，在地下开始形成种养业，完全用人工照明来形成植物光合作用，满足残存人类和动物的光照需求。
两年后，地球气温降到-100摄氏度以下，已经成了一个冰球，上到地面活动必须身穿特制的地面服（相当宇航服），才能够避免不被冻死和由于低气压体液沸腾而死；随后的日子，地球气温越来越低，最终达到-200摄氏度以下，大气都被冻结。
在地底生活的人们已经锐减到万位数以下，幸存的人们都有了非凡的生存能力，他们想各种办法制造出能够在地底下生产生活的设备。地下隧道设施已经深入到了地幔的边沿，依靠地幔的热能生产和制造人类生存需要的氧气、水、食物和各种用品。
几十年后，新一代地底人已经长大，他们更适应地底下生存，他们用父辈传承的知识和智慧，构建起了地下生产生活一整套科学体系，符合地底生活的社会组织结构也逐渐形成，它远比原来的人类社会更精炼和高效，地下人开始变得更有毅力和友爱，因为只有这样，才能得以延续。
人们已经在全球建立起了地下通讯网络，并在地表竖起了耐寒的天线，侦测来自太空的信息，并能发射信号；养殖业和种植业已经完全区别过去地表生活的人类，适应地底生长的品种越来越多，产量已经能够保障幸存人们的需求，生育开始出现适度增长趋势。
3、远期的预测：喜剧大团圆结局？
数万年后，地球飘进了一颗恒星的引力圈。这时，经历了黑暗太空极端条件折磨的地球，还会有人类存在吗？有两种可能：
一种可能是地球所有可见物种都灭绝了，但细菌孢子和植物种子还会存在于冰封中。如果这里有较发达的文明体存在，终究会发现这些微生物和种子，最后培育出地球物种；另一种可能是人类并没有灭绝，而且这些幸存的人类经过数万年的发展，已经创造了灿烂的地底文明。
但这样的人类已经不再是过去的人类了，他们的体型、样貌已经发生了巨大变化，他们在地底生活已经如鱼得水，而到了地表后会举步维艰。不过他们已经能够穿着研发的地表服，和依赖发明创造的许多科学装备，在地表工作和生活；他们还在地表设置了相当先进的通讯设施和防御武器。
当地球接近这个恒星系统时，地球地下新人类会隐藏屏蔽自己的武器和通讯系统，并在地底观测着这个新恒星系的一切动向。这里的文明体发现有一颗行星飘进了自己的恒星系统，很早就开始密切关注，并进行观测和研究，进入了恒星引力圈后，派出探测船登陆勘察。
如果这个文明并不太发达，只相当现在的人类，它们一开始会以为这是一颗冰冻的死星，但无需多久就会发现文明存在的蛛丝马迹，比如地表天线，防御武器等。而地底的人们会密切注视着这些地外文明的一举一动，随时准备应对突发事件。当发现这里的文明并没有自己发达，就会松了一口气。
地球被这颗恒星引力所牵制，形成新的公转轨道，地球表面开始升温。但是否在宜居带，或远或近，就难以预测了，不知道此时的地底人类是否有能力移动地球轨道。不管怎样，幸存并高度发达的地球地底文明，终究会与那里的文明体有了交往，是战是和，就不是本文的话题了，大家去猜想吧。
总体上说，我认为失去太阳的地球劫后余生，似乎会以喜剧大团圆结局收场，不知各位是否满意？不过，这些猜想和描述并不一定具有严谨科学逻辑，仅供各位茶余饭后一乐，不必当真。码字不易，如果喜欢就请给个点赞和关注吧，谢谢阅读，欢迎讨论。
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